Η προκύπτουσα δύναμη είναι ο συνδυασμός όλων των δυνάμεων που ασκούνται σε ένα αντικείμενο. Μπορεί να υπολογιστεί προσθέτοντας όλες τις δυνάμεις που ασκούνται στο αντικείμενο διανυσματικά. Το μέγεθος της δύναμης που προκύπτει είναι ίσο με το άθροισμα των μεγεθών όλων των επιμέρους δυνάμεων, ενώ η διεύθυνσή της είναι ίση με τη διεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης.
Οι δυνάμεις μπορεί να είναι στην ίδια κατεύθυνση ή σε αντίθετες κατευθύνσεις. Εάν οι δυνάμεις είναι στην ίδια κατεύθυνση, λέγονται παράλληλες και η επίδρασή τους αθροίζεται. Εάν οι δυνάμεις βρίσκονται σε αντίθετες κατευθύνσεις, λέγονται ότι είναι σε σειρά και η επίδρασή τους αφαιρείται.
Η προκύπτουσα δύναμη είναι ένα διάνυσμα, που σημαίνει ότι έχει μέγεθος και κατεύθυνση. Το μέγεθος ενός διανύσματος μετριέται σε μονάδες δύναμης, όπως λίβρες ή νιούτον. Η κατεύθυνση μπορεί να εκφραστεί ως γωνία σε σχέση με μια αναφορά, όπως ο βορράς σε έναν χάρτη. Μπορεί επίσης να εκφραστεί ως κατεύθυνση με όρους x και y, όπως φαίνεται στο σχήμα 1.
Το σχήμα 1 δείχνει τρία αντικείμενα σε ένα βαρυτικό πεδίο. Το αντικείμενο Α ωθείται προς τα πάνω με δύναμη 5 Ν και προς τα δεξιά με δύναμη 3 Ν. Το αντικείμενο Β ωθείται προς τα πάνω με δύναμη 2 Ν και προς τα αριστερά με δύναμη 4 Ν. Το αντικείμενο Γ είναι ωθείται προς τα κάτω με δύναμη 6 N και προς τα δεξιά με δύναμη 5 N.
Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο Α είναι 8 N, το ίδιο με το μέγεθος του διανυσματικού αθροίσματος των δύο μεμονωμένων δυνάμεων. Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο Β είναι 6 N, το ίδιο με το μέγεθος της διανυσματικής διαφοράς μεταξύ των δύο επιμέρους δυνάμεων. Το μέγεθος της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο C είναι 11 N, το ίδιο με το μέγεθος του διανυσματικού αθροίσματος των δύο επιμέρους δυνάμεων.
Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο Α είναι 45° προς τα βόρεια, ίση με την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης (5 N). Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο Β είναι 135° προς τα βόρεια, ίση με την κατεύθυνση αντίθετη από αυτή της μεγαλύτερης δύναμης (4 N). Η κατεύθυνση της προκύπτουσας δύναμης στο αντικείμενο C είναι 90° προς τα βόρεια, ίση με την κατεύθυνση της μεγαλύτερης δύναμης (6 N).
ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΟΣ σε 1 Λεπτό
https://www.youtube.com/watch?v=CuDN1yTlgaQ
Βρείτε το ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑ ΔΙΑΝΥΣΜΑ Άσκηση 1
https://www.youtube.com/watch?v=XIhxhApEtN0
Τι είναι το προκύπτον διάνυσμα και πώς προκύπτει;
Όταν πρόκειται για διανύσματα, το "άθροισμα" μπορεί να σημαίνει δύο διαφορετικά πράγματα. Πρώτον, μπορούμε απλά να "προσθέσουμε" τα διανύσματα μαζί συστατικό προς συστατικό. Αυτό ονομάζεται "προσθήκη διανύσματος":
Αυτό είναι χρήσιμο εάν θέλουμε, για παράδειγμα, να προσδιορίσουμε τη θέση ενός αντικειμένου αφού έχει μετακινηθεί σε ένα συγκεκριμένο μήκος και κατεύθυνση.
Αλλά μπορούμε επίσης να εξετάσουμε το "άθροισμα" των διανυσμάτων ως προς το προκύπτον διάνυσμα. Το προκύπτον διάνυσμα είναι το διάνυσμα που προκύπτει από το συνδυασμό των επιμέρους διανυσμάτων με τέτοιο τρόπο ώστε το "σημείο εκκίνησης" του να είναι το "τελικό σημείο" του προηγούμενου διανύσματος. Με αυτόν τον τρόπο, τα διανύσματα «στοιβάζονται» το ένα πάνω στο άλλο μέχρι να παραμείνει μόνο ένα διάνυσμα:
Το προκύπτον διάνυσμα έχει την ίδια κατεύθυνση και κατεύθυνση με τα μεμονωμένα διανύσματα, αλλά το μήκος του είναι το άθροισμα των μηκών των μεμονωμένων διανυσμάτων.
Πώς να προσδιορίσετε ένα διάνυσμα που προκύπτει;
Υπάρχουν τέσσερις κύριες μέθοδοι για τον προσδιορισμό ενός διανύσματος που προκύπτει. Η πρώτη από αυτές είναι η μέθοδος του τριγώνου, η οποία βασίζεται στην υπέρθεση των διανυσμάτων για τον προσδιορισμό του διανύσματος που προκύπτει. Η δεύτερη μέθοδος είναι η μέθοδος συστατικών, η οποία περιλαμβάνει τον υπολογισμό των συνιστωσών του προκύπτοντος διανύσματος από τα συστατικά των μεμονωμένων διανυσμάτων. Η τρίτη μέθοδος είναι η παράλληλη μέθοδος, η οποία συνίσταται στον προσδιορισμό του διανύσματος που προκύπτει με την εφαρμογή του νόμου της παράλληλης. Τέλος, η τέταρτη μέθοδος είναι η μέθοδος του πολυγώνου, η οποία βασίζεται στον υπολογισμό των μεγεθών και των κατευθύνσεων των επιμέρους διανυσμάτων για τον προσδιορισμό του διανύσματος που προκύπτει.
Ποια είναι τα συστατικά ενός διανύσματος που προκύπτει;
Τα συστατικά ενός διανύσματος που προκύπτει είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση του διανύσματος.
Πώς να υπολογίσετε το διάνυσμα που προκύπτει από δύο δυνάμεις;
Ο υπολογισμός του διανύσματος που προκύπτει από δύο δυνάμεις είναι λίγο πιο περίπλοκος από την απλή προσθήκη των μεγεθών τους. Για να γίνει αυτό, πρέπει να λάβετε υπόψη την κατεύθυνση καθεμιάς από τις δυνάμεις και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε την τριγωνομετρία για να προσδιορίσετε το διάνυσμα που προκύπτει.
Ποιος είναι ο ορισμός του προκύπτοντος διανύσματος;
Ο ορισμός του προκύπτοντος διανύσματος είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση ενός διανύσματος που είναι το αποτέλεσμα της προσθήκης δύο ή περισσότερων διανυσμάτων.
Ποια είναι τα συστατικά του διανύσματος που προκύπτει;
Τα συστατικά του διανύσματος που προκύπτει είναι το μέγεθος και η κατεύθυνση.
Πώς υπολογίζεται το διάνυσμα που προκύπτει;
Για να υπολογίσετε το διάνυσμα που προκύπτει, πρέπει πρώτα να προσδιορίσετε το μέγεθος του διανύσματος. Το μέγεθος υπολογίζεται με τον τύπο:
m = sqrt( (x1^2) + (y1^2) )
Όπου x1 και y1 είναι τα συστατικά του διανύσματος.
Αφού έχετε το μέγεθος, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο:
θ = ταν-1 (y1/x1)
Να προσδιοριστεί η γωνία που κάνει το διάνυσμα ως προς την οριζόντια.
Τέλος, το διάνυσμα που προκύπτει μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο:
r = m * cos(θ)
Όπου r είναι το διάνυσμα που προκύπτει, m είναι το μέγεθος του διανύσματος και θ είναι η γωνία που κάνει το διάνυσμα ως προς την οριζόντια.
Τι σημασία έχει το διάνυσμα που προκύπτει;
Στη φυσική, το διάνυσμα που προκύπτει είναι ένα διάνυσμα που αντιπροσωπεύει το άθροισμα δύο ή περισσότερων διανυσμάτων. Είναι ένα διάνυσμα που έχει διεύθυνση και μέγεθος που καθορίζεται από την εφαρμογή των νόμων του διανύσματος.
