Η αριθμητική ακολουθία είναι μια σειρά αριθμών στους οποίους κάθε όρος είναι ίσος με το άθροισμα του προηγούμενου συν μια σταθερή ποσότητα. Η διαφορά μεταξύ δύο διαδοχικών όρων ονομάζεται λόγος της ακολουθίας.
Για παράδειγμα, η ακολουθία: 3, 5, 7, 9, 11... έχει λόγο 2. Δηλαδή, για να πάτε από τον πρώτο στον δεύτερο όρο πρέπει να προσθέσετε 2 κ.ο.κ.
Η αριθμητική ακολουθία μπορεί να εκφραστεί με τον ακόλουθο τύπο:
a_n=a_1+d(n-1)
Πού:
a_n: είναι ο γενικός όρος της ακολουθίας.
a_1: είναι ο πρώτος όρος της ακολουθίας.
δ: είναι ο λόγος της διαδοχής.
n: είναι ο αριθμός των όρων.
Παράδειγμα:
Ποιος είναι ο γενικός όρος της ακολουθίας 3, 7, 11, 15...;
Γνωρίζουμε ότι a_1=3 και d=4, τότε:
a_n=3+4(n-1)
a_n=4n-1
Αριθμητική πρόοδος |. Γενικός όρος γνωρίζοντας την ακολουθία
https://www.youtube.com/watch?v=RS6MWaHigcw
1.3 αριθμητικές ακολουθίες: ορισμός κυριολεκτικών abc
https://www.youtube.com/watch?v=jsTdAe1WJos
Τι είναι μια αριθμητική ακολουθία;
Αριθμητική ακολουθία είναι μια σειρά αριθμών στους οποίους κάθε όρος είναι ίσος με το άθροισμα του προηγούμενου όρου συν μια σταθερά. Η σταθερά ονομάζεται διαφορά ή λόγος της αριθμητικής ακολουθίας.
Τι είναι η αριθμητική και ένα παράδειγμα;
Η αριθμητική είναι ο κλάδος των μαθηματικών που ασχολείται με τη μελέτη και ανάλυση των αριθμών και των πράξεων που μπορούν να γίνουν με αυτούς. Παράδειγμα αριθμητικής είναι η πρόσθεση δύο αριθμών.
Τι είναι αριθμητική και γεωμετρική ακολουθία;
Αριθμητική ακολουθία είναι μια ακολουθία αριθμών στην οποία κάθε όρος είναι ίσος με τον προηγούμενο συν μια σταθερή ποσότητα. Για παράδειγμα: 3, 5, 7, 9, 11... σε αυτήν την ακολουθία, κάθε αριθμός είναι ίσος με τον προηγούμενο συν 2.
Γεωμετρική ακολουθία είναι μια ακολουθία αριθμών στην οποία κάθε όρος είναι ίσος με τον προηγούμενο πολλαπλασιασμένο με μια σταθερή ποσότητα. Για παράδειγμα: 2, 6, 18, 54, 162... σε αυτήν την ακολουθία, κάθε αριθμός είναι ίσος με τον προηγούμενο πολλαπλασιασμένο επί 3.
Τι είναι μια αριθμητική ακολουθία Wikipedia;
Η Wikipedia είναι μια αριθμητική ακολουθία ακεραίων αριθμών στην οποία κάθε όρος ισούται με το άθροισμα των δύο προηγούμενων.
Τι είναι μια αριθμητική ακολουθία;
Στα μαθηματικά, μια αριθμητική ακολουθία, γνωστή και ως διαφορική ακολουθία ή αριθμητική πρόοδος, είναι μια ακολουθία αριθμών στην οποία κάθε όρος μετά τον πρώτο λαμβάνεται προσθέτοντας μια σταθερή ποσότητα στον προηγούμενο όρο του. Η σταθερή ποσότητα ονομάζεται διαφορά της ακολουθίας.
Πώς καθορίζεται ο γενικός όρος μιας αριθμητικής ακολουθίας;
Ο πιο συνηθισμένος τρόπος προσδιορισμού του γενικού όρου μιας αριθμητικής ακολουθίας είναι από τον τύπο: tn = a1 + (n – 1)d. Σε αυτόν τον τύπο, το "a1" είναι ο πρώτος όρος της ακολουθίας, το "n" είναι ο αριθμός του όρου που αναζητείται και το "d" είναι η κοινή διαφορά μεταξύ των όρων της ακολουθίας.
Ποιο είναι το συνολικό άθροισμα των στοιχείων μιας πεπερασμένης αριθμητικής ακολουθίας;
Το συνολικό άθροισμα των στοιχείων μιας πεπερασμένης αριθμητικής ακολουθίας είναι ίσο με τον αριθμό των στοιχείων επί τον αριθμητικό μέσο όρο των άκρων.
Ποια σχέση υπάρχει μεταξύ του αθροίσματος των στοιχείων μιας αριθμητικής ακολουθίας και του αριθμού των στοιχείων σε αυτήν;
Το άθροισμα των στοιχείων μιας αριθμητικής ακολουθίας είναι ίσο με τον αριθμό των στοιχείων επί του μέσου όρου.
