Η υπό όρους πιθανότητα είναι ένα μέτρο της σχέσης μεταξύ δύο γεγονότων. Ένα συμβάν Α λέγεται ότι εξαρτάται από ένα άλλο γεγονός Β εάν το Β συμβαίνει πριν ή μετά το Α. Η πιθανότητα του A δεδομένου B μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον ακόλουθο τύπο:
P(A|B) = P(A∩B)/P(B)
Όπου P(A∩B) είναι η πιθανότητα να συμβούν τα δύο γεγονότα Α και Β, και P(B) είναι η πιθανότητα να συμβεί το γεγονός Β.
Η υπό όρους πιθανότητα είναι χρήσιμη για την πρόβλεψη της συμπεριφοράς ενός γεγονότος με βάση τη συμπεριφορά ενός άλλου. Για παράδειγμα, αν γνωρίζουμε ότι το 70% των ατόμων που επισκέπτονται ένα κατάστημα θα αγοράσουν ένα προϊόν και το 10% των ατόμων που επισκέπτονται ένα κατάστημα είναι παιδιά, μπορούμε να προβλέψουμε ότι το 7% των παιδιών που επισκέπτονται ένα κατάστημα θα αγοράσουν ένα προϊόν.
Η υπό όρους πιθανότητα μπορεί επίσης να χρησιμοποιηθεί για την ανάλυση ιστορικών δεδομένων. Για παράδειγμα, εάν γνωρίζουμε ότι το 20% των τροχαίων ατυχημάτων αφορά οδηγό κάτω των 30 ετών και το 5% όλων των οδηγών είναι κάτω των 30 ετών, μπορούμε να προβλέψουμε ότι το 1% όλων των τροχαίων ατυχημάτων θα αφορά οδηγό κάτω των 30 ετών. ετών.
Πιθανότητα υπό όρους | Παράδειγμα 1
Υπό όρους Πιθανότητα: Εισαγωγή και Βασικό Παράδειγμα
Τι είναι η υπό όρους πιθανότητα και ο τύπος της;
Η υπό όρους πιθανότητα αναφέρεται στην πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός δεδομένου ότι έχει συμβεί ένα άλλο γεγονός. Η φόρμουλα του είναι:
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)
Σε αυτόν τον τύπο, το P(A|B) αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να συμβεί το συμβάν Α δεδομένου ότι το συμβάν Β εμφανίζεται το P(A ∩ B) αντιπροσωπεύει την πιθανότητα να συμβαίνουν τα γεγονότα A και B την ίδια στιγμή, και το P(B) αντιπροσωπεύει το γεγονός. πιθανότητα να συμβεί το γεγονός Β.
Τι είναι η συγκριτική και υπό όρους πιθανότητα;
Η συγκριτική πιθανότητα είναι ένας τρόπος υπολογισμού της πιθανότητας κατά την οποία συνδέονται δύο γεγονότα. Το γεγονός Α λέγεται ότι είναι πιο πιθανό να συμβεί από το γεγονός Β εάν η πιθανότητα του Α είναι μεγαλύτερη από αυτή του Β. Η υπό όρους πιθανότητα είναι ένας τρόπος υπολογισμού της πιθανότητας στον οποίο λαμβάνεται υπόψη ένα προηγούμενο γεγονός. Το γεγονός Α λέγεται ότι είναι πιο πιθανό να συμβεί εάν συμβεί το προηγούμενο γεγονός Β, αφού η πιθανότητα του Α σχετίζεται με αυτή του Β.
Πώς υπολογίζετε τα παραδείγματα πιθανοτήτων υπό όρους;
Η υπό όρους πιθανότητα υπολογίζεται ως εξής:
P(A|B) = P(A τέμνεται B) / P(B)
Πού:
Α είναι η εκδήλωση που μας ενδιαφέρει.
Το B είναι το γνωστό συμβάν προετοιμασίας.
Το P(Α τέμνεται το Β) είναι η πιθανότητα τα δύο γεγονότα Α και Β να συμβαίνουν ταυτόχρονα.
P(B) είναι η πιθανότητα να συμβεί το συμβάν Β.
Ένα παράδειγμα θα ήταν το εξής:
Φανταστείτε ότι έχουμε ένα κουτί με 10 μπάλες, 5 κόκκινες και 5 μαύρες.
Αν τραβήξουμε μια μπάλα από το κουτί τυχαία, η πιθανότητα να τραβήξουμε μια κόκκινη μπάλα είναι P(A) = 0.5. Τώρα φανταστείτε ότι ξέρουμε το χρώμα της πρώτης μπάλας που θα βγάλουμε από το κουτί, ας πούμε ότι είναι κόκκινο. Αυτό αλλάζει την κατάσταση, αφού τώρα η πιθανότητα να τραβήξουμε μια κόκκινη μπάλα γίνεται μια πιθανότητα υπό την προϋπόθεση ότι η πρώτη μπάλα που τραβήξουμε είναι κόκκινη, δηλαδή P(A|B), όπου B είναι το γεγονός να τραβήξουμε μια μπάλα κόκκινη όπως η πρώτη. . Σε αυτήν την περίπτωση, εφόσον γνωρίζουμε ότι η πρώτη μπάλα είναι κόκκινη, η πιθανότητα να τραβήξουμε μια δεύτερη κόκκινη μπάλα είναι P(A|B) = 1, αφού γνωρίζουμε ότι η πρώτη μπάλα είναι κόκκινη, επομένως, η δεύτερη μπάλα είναι επίσης κόκκινη Θα είναι κόκκινο.
Τι είναι η υπό όρους πιθανότητα και ανεξαρτησία;
Η υπό όρους πιθανότητα αναφέρεται στην πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός, δεδομένου ότι έχει συμβεί ένα άλλο γεγονός. Η ανεξαρτησία αναφέρεται σε γεγονότα που δεν σχετίζονται μεταξύ τους.
Ποια είναι η έννοια της υπό όρους πιθανότητας;
Η έννοια της υπό όρους πιθανότητας αναφέρεται στην πιθανότητα να συμβεί ένα γεγονός, δεδομένου ότι έχει συμβεί ένα άλλο γεγονός. Υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο P(A|B) = P(AB) / P(B).
Ποιες είναι οι κύριες εφαρμογές της έννοιας της υπό όρους πιθανότητας;
Οι κύριες εφαρμογές της έννοιας της υπό όρους πιθανότητας μπορούν να βρεθούν στη θεωρία αποφάσεων, στη στατιστική και στα στατιστικά συμπεράσματα. Στη θεωρία αποφάσεων, η υπό όρους πιθανότητα χρησιμοποιείται για τη μοντελοποίηση της αβεβαιότητας και τη λήψη αποφάσεων σε καταστάσεις όπου δεν είναι διαθέσιμες όλες οι απαραίτητες πληροφορίες. Στις στατιστικές, χρησιμοποιείται για την εκτίμηση άγνωστων παραμέτρων και την εξαγωγή στατιστικών συμπερασμάτων.
Πώς μπορείτε να υπολογίσετε την υπό όρους πιθανότητα ενός γεγονότος;
Η υπό όρους πιθανότητα ενός συμβάντος μπορεί να υπολογιστεί λαμβάνοντας υπόψη τη σχέση μεταξύ του γεγονότος και ενός άλλου γεγονότος που έχει ήδη συμβεί. Για παράδειγμα, εάν θέλετε να υπολογίσετε την υπό όρους πιθανότητα να βρέξει αύριο με βάση τις πληροφορίες ότι χιόνισε σήμερα, πρέπει να λάβετε υπόψη την πιθανότητα να βρέξει και την πιθανότητα να έχει χιονίσει.
Τι είδους λάθη μπορούν να γίνουν κατά τον υπολογισμό της υπό όρους πιθανότητας ενός συμβάντος;
Σφάλματα που μπορούν να γίνουν κατά τον υπολογισμό της υπό όρους πιθανότητας ενός συμβάντος:
-Μη λαμβάνοντας υπόψη όλα τα πιθανά αποτελέσματα.
-Μη συνυπολογίζοντας όλους τους παράγοντες που επηρεάζουν το γεγονός.
-Μη σωστή χρήση των διαθέσιμων πληροφοριών.
-Μην λάβετε υπόψη την αβεβαιότητα που είναι εγγενής σε οποιαδήποτε εκτίμηση πιθανοτήτων.
